第八十四章三篇論文

宿舍，徐征正在敲打著鍵盤。

姜明和趙磊有說有笑地進了宿舍。

將書包扔在了桌子上，姜明和趙磊看到徐征彷彿沒有注意到他們兩個回來，好奇地走到了徐征背後，往紙上看了兩眼。

這一看不要緊。

看了之後，頓時懵逼。

二人對視一眼，眼中都是疑惑和懵圈。

我是誰？

我來自哪裡？

我要到哪裡去？

那充滿人生哲學的人生三問，環繞在他們的腦海里。

他們不明白，為何他們也是同樣學了高等微積分、高等代數與幾何、常微分方程，怎麼就看不懂徐征寫了什麼。

「卧槽，大佬，你寫的東西，我怎麼一個字都看不懂？」趙磊懵圈著。

如果字元、文字看得懂，連起來看不懂也就罷了，問題是他連符號都看不懂。

「大佬，你這超綱了吧！」姜明咽了咽口水。

徐征淡笑道：「也不算超綱吧，在專選課的跨學科選修裡面，是有李群李代數......當然，這門課連數學系的人也不一定會去選修，正常會是理論物理的人才會去選修。」

水木大學的選修課，那是相當多的，足足上百門選修課供選擇，不過正常而言，學生都是根據培養方案選擇選修課，修夠學分，頂多再根據自己的興趣，再選擇一兩門選修課。

趙磊和姜明差點一口血噴出來，大佬果然是大佬，在真正的學霸面前，自己果然是渣渣。

徐征也沒有理會趙磊、姜明受傷的心，繼續敲打著鍵盤。

他的草稿紙上足足寫了50張，而這將形成三篇論文。

在研究怎麼解決華林問題的時候，他發現按照現有的數學工具，很難解決這個困住數學界二百四十年的數學難題，所以他便開發新的數學工具。

而一套完善的理論可沒有那麼容易，思維邏輯可要做到天衣無縫，結果就是，當徐征完成了這一套理論的時候，他對於群論有了更為深刻的理解。

這就是研究數學猜想的意義所在，解決數學猜想其實並不是最重要的，而是在於解決數學猜想這個過程中誕生的新的數學思維、新的數學工具。

希爾伯特曾評價費馬大定理是一隻會下金蛋的雞，並不是因為這隻母雞養活了一大批數學家，也不是因為這隻母雞給很多期刊提供了水論文的機會，而是因為很多新穎的數學方法，都是在對數論問題的研究中得出的。

比如受費馬問題的啟發，庫默引入了理想數的概念，並發現了把一個循環域的數分解為理想素因子的唯一分解定理，這一定理今天已被狄德金和克朗奈克推廣到任意代數域，在近代數論中佔據中心地位，而且其意義已遠遠超出數論的範圍而深入到代數的函數論的領域。

就像徐征研究華林問題，結果要解決華林問題，單靠現在的數學工具不足以解決，他需要進行創新完善，為此他在群論的基礎上再做完善，形成了一種新的方法，這種方法被他稱作『群構法』。

新的『群構法』出現，華林問題水到渠成的就解決了。

不僅僅如此，利用『群構法』，徐征還順勢延伸到解決角谷猜想。

相比起華林問題，角谷猜想毫無疑問在華夏更具知名度，但是在美利堅，人們又稱之為冰雹猜想。

1976年的一天，《華盛頓郵報》於頭版頭條報道了一條數學新聞，文中記敘了這樣一個故事：

70年代中期，美國各所名牌大學校園內，人們都像發瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩弄一種數學遊戲。這個遊戲十分簡單:任意寫出一個自然數N，並且按照以下的規律進行變換:

如果是個奇數，則下一步變成3N+1。

如果是個偶數，則下一步變成N/2。

不單單是學生，甚至連教師、研究員、教授與學究都紛紛加入。為什麼這種遊戲的魅力經久不衰因為人們發現，無論N是怎樣一個數字，最終都無法逃脫回到谷底1。準確地說，是無法逃出落入底部的4-2-1循環，永遠也逃不出這樣的宿命。

而這個遊戲，就是著名的『冰雹猜想』。

『冰雹猜想』最大的魅力就是在於不可預知性。比如劍橋大學的JohnConway教授找到了一個自然數27，雖然27是一個貌不驚人的自然數，但是如果按照上述方法進行運算，則它的上浮下沉異常劇烈:首先，27要經過77步驟的變換到達頂峰值9232，然後又經過32步驟到達谷底值1。全部的變換過程(稱作「雹程「)需要111步，其頂峰值9232，達到了原有數字27的342倍多，如果以瀑布般的直線下落(2的N次方)來比較，則具有同樣雹程的數字N要達到2的111次方。其對比何其驚人!

但是在1到100的範圍內，像27這樣的劇烈波動是沒有的(54等27的2的次方倍數的數除外。

經過遊戲的驗證規律，人們發現僅僅在兼具4k和3m+1(k，m為自然數)處的數字才能產生冰雹猜想中「樹「的分叉。所以在冰雹樹中，16處是第一處分叉，然後是64……以後每隔一節，產生出一支新的支流。

在華夏之所以又將『冰雹猜想』稱為角谷猜想，是因為一個名叫角谷的東瀛人將它傳到華夏。

當然，『冰雹猜想』除了角谷猜想之外，還有好幾個名字，它也被稱作3n+1猜想、哈塞猜想、烏拉姆猜想或敘拉古猜想。

徐征現在在整理的論文，便是群構法，只有這篇論文完成了，華林問題的解決論文才有依據，角谷猜想的證明也才有充足的理由。

甚至於，徐征隱隱有一種預感，那就是這種群構法可以用於最終解決哥德巴赫猜想！

原本篩法理論已經被陳老先生運用到了極致，數論界普遍認為想要解決哥德巴赫猜想的「1+1」形式，必須得尋求新的方法。

徐征就覺得，這種群構法可以解決哥德巴赫猜想。

因為陳景潤老先生證明哥德巴赫猜想「1+2」形式，這是哥德巴赫猜想這半個世紀最大的研究成果，也可以說是新中國數學研究對世界數學發展最大的貢獻，所以在華夏，哥德巴赫猜想具有非同一般的地位和影響力。

哥德巴赫猜想，和費馬猜想、四色猜想並稱為世界近代三大數學難題，四色猜想在1976年由美利堅數學家阿佩爾K.Appel與哈肯W.Haken宣告藉助電子計算機獲得了四色定理的證明，而費馬猜想也在上世紀90年代由懷爾斯完成了最後的封頂工作。

世界近代三大數學難題，獨獨剩下哥德巴赫猜想還未被蓋棺定論。而自從陳景潤老先生在1966年證明了「1+2「成立，迄今為止都沒有哪個數學家在哥德巴赫猜想上的研究超過這一成果。

懷爾斯證明費馬猜想，讓菲爾茲獎破例頒發給超過40歲的他。當初恩里科·龐比里證明了哥德巴赫猜想的（1，3）命題也獲得菲爾茲獎。也因此，在數學界有一個共識，誰最終完成了哥德巴赫猜想的證明，誰就將獲得菲爾茲獎，除非那個人已經超過40歲好幾歲。

不過徐征沒有繼續研究哥德巴赫猜想，因為他沒有那個時間，他得先完成這三篇論文。

再者哥德巴赫猜想，徐征雖然有所了解，但是想要完成哥德巴赫猜想的最終證明，本身就要查閱許多資料，那不是短時間就可以完成。

徐征在鍵盤上敲打著，這一次他的三篇論文都將會投稿給《數學紀事》，所以他得先寫好中文版本論文，然後翻譯成英文。

為此，他還聯繫了之前有過合作的YOYO，畢竟有了之前的合作，他對於YOYO的水平還是認可的。

雖然也可以找學校的英語老師翻譯，但是要知道這些專業英語翻譯，費用可不是一般高昂，得貴好幾倍。

花了三天功夫，徐征終於完成了第一篇論文，足足用了兩個禮拜時間，他才完成了三篇論文，並且初步完成翻譯。

隨後，找了個時間，徐征和YOYO見了個面，雙方簽訂了合同協議，徐征支付了5萬的訂金后，三篇論文便交給YOYO。

「放心，我這人最講誠信，收了錢便會辦事，兩個禮拜后，三篇論文都會完成所有翻譯交給你！」YOYO看著自己銀行卡上多了5萬元，笑得眼睛都眯起來。

「那就這麼說定了，以後還有論文翻譯，我還是找你。」徐征笑著說道。

YOYO聽了徐征的話，笑得更加燦爛了，她可是知道，徐征是水木大學的風雲人物，這樣的人以後還會缺少論文嗎。

有了徐征這個穩定客戶，她以後也能稍微日子過得滋潤一些，要是徐征哪一天心情好再給她介紹客戶，她做夢都能笑醒。

「你以前可是說要給我介紹客戶的，怎麼樣？都一年了，連個鬼影都沒有。」YOYO眯著眼睛笑道。

額......

徐征尷尬地笑了笑，他倒是把這事給忘記了。