第131章不可約整數3角形

不可約是數學中的一個概念，主要是用在區分真分數和假分數上。不過，我想用來區分不同種類的整數三角形是可以的。注意，我說的整數三角形只是三條邊是整數，而不是面積是整數。（3，4，5）和（6，8，10）看起來是不是一樣，或者說是相似的。既然如此，在討論的過程中必然導致情況的含混。所以，我就類比於分數中的不可約概念而把它用在整數三角形中。

我有個猜想就是兩個不可約整數三角形是不會相似的。那麼，什麼是不可約的呢？（3，4，4）有兩個4看起來是可約的，但是並不是如此。可約的前提是三條邊有最小公因數但是不是1，而它們顯然沒有最小公因數。所以，就是不可約的。那麼有和(3，4，4)相似的嗎？我們知道和它相似的是（3k，4k，4k）。由於規定是整數三角形，所以k為整數，那麼新的三角形就是可約的。所以，沒有滿足題意的三角形。同理，其他三角形也是如此。

對此，我還有一種方法。不過，我要提出一個概念就是差值等腰三角形。比如（12，14，16）16-14＝14-12，這就是差值等腰三角形。我認為兩個差值等腰三角形是不可能相似的，比如上面的和（14，16，18）。根據相似等比例的特點可知，它們的三邊之比是不相等的。用代數說明就是(a，b，c)和（a＋k，a＋k＋m，a＋k＋2m）。具體代數過程，大家可以自己嘗試推演。理論上，等邊三角形都是可約的。而最終結果就是（1，1，1），而它是不能與非等邊三角形相似的。其實，差值等腰三角形就包含等邊三角形的。而等腰三角形也是可以排除的。我們質數是非常特殊的，質數的分佈也是千變萬化的。全部以質數為邊的兩個三角形是不可能相似的。

雖然兩個不可約整數三角形是不可能相似的，但是卻是可以共邊的。如果兩個三角形是共邊的，那麼就有可能成為差值等腰三角形。在圓中，如果兩個三角形共邊，那麼它們對應的角是相等的。

話說了那麼多，居然忘記了它的性質。不可約整數三角形是數的三角形，而不是形的三角形。因此，兩個（3，4，4）其實是被看成是同一個三角形，而不是兩個三角形。因此，它們就不存在全等的情況。

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不可約在多項式、矩陣和集合中都有應用，其中不可約馬爾可夫鏈就是一個代表。說穿了，它就是一種概率而已。不過，在物理、生物和化學中都有應用。艾麗西亞簡短地說。

三人聽完，各自回到了自己房間。然後，又是漫漫長夜。艾麗西亞這時不禁想起了在安達盧西亞的家人，突然悲從中來。於是，就開始朗誦起杜甫的《登高》。然後，又坐下來看書和查找資料。