第2章 Jacobi橢圓函數法

半月後，圖書館中！

【任務完成！

獎勵：隨機青銅卡一張！】

瞬間，在系統上出現一個包裹按鈕，點擊進去后，是一個像遊戲一樣，無數個四四方方規則排列的網格，在左邊第一行第一排有一張青銅卡片。

意念一動，卡片就被使用。

【恭喜宿主獲得Jacobi橢圓函數法！】

「Jacobi橢圓函數法？」卓越疑惑，「這是什麼？」

轉瞬間，腦海中一股暖流流過，就好像熱氣從腦門拂過，很快腦海中出現許多信息。

「NLPDE的求解方法？」

「原來是這個東西啊！」

在數學、自然科學和工程技術等方面都要應用到NLPDE。

特別是很多重要的物理、力學等學科的基本方程本身就是NLPDE。

【任務1：推導出新的NLPDE的求解方法！

獎勵：隨機白銀卡一張！

任務2:發表一篇SCI論文！

獎勵：智力+1！】

看到這兩個任務，卓越的心跟著一跳，就好似被一雙手緊緊抓了一下，痛的他呼吸急促。

「這是要命啊！」他心中痛苦的哀叫。

現在已知的NLPDE的求解方法有五種，推導出新的NLPDE的求解方法，就是要出第六種求解方法了。

創新和求解的難度不是一個等級的，如果說求解難度是1，那麼創新的難度就是10，這是天與地之間的難度差距。

就算是那些數學教授都不一定能推導出新的NLPDE的求解方法，更何況他只是一名普通的物理系學生。

「系統，能換個任務嗎？這任務難度太大了。」

「哎……」許久后他長長嘆息一聲，他已經實驗過了，系統是一個機器，不能與他溝通。

第二個任務看上去很難，以他現在的實力，發表一篇國內頂刊是沒難度的。

但這任務是依託第一個任務的，如果自己真的能創造出NLPDE新的求解方法，發表一篇SCI論文是沒難度的。

可是系統很是雞賊，第二個任務的獎勵竟然是智力+1。

「看著好誘人啊！」

地球上沒有任何科技可以增加智力，更沒有研究出一套增加智力的科學依據。

「對了，我記得楊哥是研究NLPDE的吧！」

楊哥，真名楊爍，是學校里數學專業的研究生。

卓越以前自學碩士階段的數學認識他的。

「就是不知道楊哥還在沒在學校。」

「前段時間聽說他收到麻省理工學院的offer。」

「應該沒走吧！」

「去找他看看。」

卓越將桌上的東西收拾好，然後離開圖書館。

最終，經過多方打聽，卓越在一間教室找到了楊爍。

此時一間大教室的講台上正有一位七十多歲的教授在上課，底下坐著七八十人聽課，楊爍坐在座位的第一排聽課。

在浙大這樣的名校，七十多歲的教授很常見，他們都是知名的學者，在學術圈有很高的地位。

而這位教授，卓越也知道，浙大數學系的名教授，國際上著名的數學家，在華夏數學界、學術圈和科研界，名氣很大。

「又被拉來上課嗎？」

楊爍是這位台上上課的教授的研究生，他現在已經研三，研究生只有研一才上課，研二和研三開始自己的課題，而楊爍自己的課題已經完成，平時沒事的時候就被這位教授拉來上課。

「這是幾個班級聯合上課嗎？」

教室里有四十多人，看上去像是幾位教授手下的研究生放在一個班級上課。

【考慮非線性波方程

N(u，au/at，au/ax，au/at，au/ax，...)=0

……

所以本文的方法包含了雙曲正切函數展開法.】

突然老師停下講課的動作，將黑板上的所有內容擦掉，指著卓越道：「那位同學，請你上來一下。」

「我？」卓越茫然的指著自己。

教室中的所有人都轉頭看向卓越。

「卓越？」前排的楊爍有些疑惑，「他怎麼在這裡？」

「對，就是你。」老師道：「上課時間是兩點開始，你看看現在都幾點了，你來給我寫出非線性波動方程的解法，只要寫出一種方法，我就讓你過關。」

卓越有些哭笑不得，看樣子這位老師是把自己當成研究生了。

看到眾人都看向他，卓越不得不起身到講台上，拿起粉筆，寫出非線性波動方程的解法。

要是別的東西，他可能不會，但非線性波動方程他還真會。

因為非線性波動方程是從非線性偏微分方程演變過來的，而非線性偏微分方程其中的一種求解方法就是Jacobi橢圓函數法。

同理，非線性波動方程是可以利用Jacobi橢圓函數法求解的。

「我很少做研究生的題目，倒是可以做一下。」

他對教授的題目很感興趣，同時心中有一股惡趣味。

要是自己做完，教授發現自己不是研究生，會怎麼樣？

說完他開始寫。

「卓越這下要難堪了啊！」坐在下面的楊爍目光中帶著玩味。

他倒不會太擔心卓越，只要自己說卓越是本科生，老師就會放過他。

但是他現在就不說卓越是本科生，就想看看卓越馬上怎麼收場。

「哈哈……」楊爍心中大笑，「學弟啊，學長難得能看到你難堪的一面，我真的不忍心打破這畫面啊！」

【au/at+uau/ax+βau/ax=0……】

「咦，竟然是Kdv方程！」老師心中驚訝。

Kdv方程是1985年荷國數學家科特韋格和德弗里斯在研究淺水中小振幅長波運動時共同發現的一種單向運動淺水波偏微分方程，簡稱Kdv方程。

Kdv方程從出現開始，一直是很多數學家和物理學家的熱門研究課題。

因為Kdv方程可應用到逆散射技術求解，也可用於解薛定諤方程。

薛定諤方程是量子力學的基本方程，破解薛定諤的貓，必定要研究薛定諤方程，所以也就會研究Kdv方程。

但Kdv方程在研究生的時候還沒有學到，只有博士的時候會學到。

「不錯！」教授心道：「這是哪位教授手下的學生？」

【由此定得

a=0，a=c+4(1+m)βk

……

則(23)式化為u=3csech√(c/(4β))(x-ct).】

「老師，我寫好了。」卓越轉身道。

「我來看看！」老師看向卓越寫的東西，他剛才光顧著盯著卓越，並沒有仔細去看卓越寫的東西。

「嗯？」剛看片刻，他的眉頭就微微皺起，「這……」

很快，他的目光中就閃過一絲驚訝，他的目光變得嚴肅，更加認真的去觀看。

「全對！」

「他竟然用Kdv方程解出非線性波動方程。」他的心中充滿驚訝，「而且解題思路很是簡潔，就算是博士生也只有很優秀的人才能寫出這樣的解題思路。」

他轉身，一把抓住卓越，「這位同學，你叫什麼名字？」

卓越驚訝的看著老師，然後道：「老師，我叫卓越！」

「卓越？」老師沒聽過這名字，他拿起講台上的名單，查看卓越這個人。

「老師，他不是我們班的。」楊爍此時不得不站起身道。

「不是我們班的？」老師疑惑的看向卓越問道：「那你進來幹嘛？」

不等卓越說話，老師又道：「這都不重要，你對Kdv方程了解多少？」

「呃……」卓越猶豫，我是來找人的啊，不是來回答你問題的。

倒不是不能回答，只是糾結要不要說自己是來找人的，畢竟他還有別的事情做，所以只想詢問楊哥關於NLPDE的問題，之後去做自己的事。

「不要拘束，知道多少就說多少。」老師看卓越不回答，還以為他知道的並不多。

也是，Kdv方程是一個高深的問題，對研究生來說很難。

這年輕人知道的也應該不深。

他用鼓勵的目光看著面前的青年。

「我還知道Boussinesq方程。」好吧，糾結幾秒，卓越想著先回答老師的問題，應該不需要多長時間吧！

至於詢問楊哥，等到回答完老師的問題后再詢問。

「Boussinesq方程是對Kdv方程的一種推廣，它允許孤立子在兩個方向上傳播，對於它的N孤立子解已經找到。」

「在非線性波動方程上，可以用Boussinesq方程的準確周期解，也就是Boussinesq方程的橢圓餘弦波解。」

「可以得到Boussinesq方程的孤波解。」

「還有mKdv方程，mKdv方程是一個NLPDE，在非線性波動方程上，可以求得mKdv方程的準確周期解，求得mKdv方程的衝擊波解。」

「同樣，用mKdv方程，獲得方程的準確周期解，可得到mKdv方程的衝擊波解。」

「還有是非線性Klein-Gordon方程！」

「當模m→1或m→0時，這些解退化或相應的孤立波解、三角函數解和奇異的行波解，對於某些非線性方程，在一定條件下一般變換退化為行波約化。」

「同樣，也是用非線性Klein-Gordon方程的準確周期解，可以求得非線性Klein-Gordon方程的衝擊波解。」

「最後是VariantBoussinseq方程組！」

「通過得到一個新的行波解，藉助Variant，得到了變分Boussinseq方程。」

「也是用VariantBoussinseq方程組周期解，可以求得VariantBoussinseq方程組的孤波解！」

「VariantBoussinseq方程組你是怎麼解的？」老師問道。

「我說是說不明白，拿粉筆寫吧！」

「可以！」

【au/at+uau/ax+aau/atax=0，

……】

卓越拿粉筆在黑板上刷刷的寫下來。

下面的所有學生看的一陣恍惚。

我是誰？

我在哪裡？

我為什麼看不懂？

你們在說什麼？

看著在講台上和老師侃侃而談的青年，他看上去和我們差不多大啊！

但為什麼感覺我們和他的差距就這麼大呢！

「我艹！」楊爍心中驚呼，「學弟，你這些知識從哪學的。」

「真是一段時間不見，讓學長我刮目相看啊！」

「不對，學弟，你可是學物理的啊！」

楊爍心中哭笑不得，頗感自己與卓越之間的差距。

兩人也沒有太長時間沒見面啊，記得兩個月前兩人還在討論數學問題。

討論中大部分是自己說，卓越在聽。

但怎麼再次見面，兩人之間在數學上的差距變調個位置了，而且這差距還很大。

【取m=1，則(70)式化為

……

這就是VariantBoussinseq方程組的(64)的孤波解.】

「精彩！」老師鼓掌，下面的所有人看到老師鼓掌，他們也鼓掌。

他們肯定是看不懂的，但不妨礙他們跟風啊！

老師鼓掌，肯定是這位同學解的方法很好，所以他們也跟著鼓掌。

心中卻是很憋屈，同樣是浙大的學生，怎麼差距就這麼大。

難道這就是學霸和學渣的區別？

不對，他們也是學霸一枚好不好。

這應該是學神和學霸的區別。

「卓越同學，你是在哪學到的這些知識？」老師看著卓越很是滿意，越看越是喜歡。

「這些很難嗎？」卓越奇怪的問道，他就是按照系統給的知識，這些題目看一眼就知道解題思路了。

下面的同學聽到后心中一片哀嚎。

很難嗎？

你寫的東西我們讀懂了，但組合到一起，我們看不懂。

所以，你說難不難？

大家都無語的看著帶著一絲疑惑的平靜臉蛋的卓越，這是一個裝逼慣犯！

老師心情很是平靜，他知道，卓越可能真覺得這題目簡單。

數學就是有這樣的魅力，對於天才很難，對於普通人來說猶如天書。

「卓越同學，你是哪個班級的？」

「我是物理系大三3班的。」

「原來是3班的。」老師笑道。

突然他驚訝的道：「你說什麼，你是物理系的，還是本科生，不是研究生？」

「是的，老師，有什麼問題嗎？」卓越疑惑問道。

自己應該沒說錯吧，但為什麼老師會這麼大反應。

下面的人心中驚嘆，接著又是羞憤。

尼瑪，竟然是本科生。

現在本科生這麼牛逼的嗎！

最過分的竟然還不是學數學的，是學物理的。

丟人啊！

這讓他們更感到人和人之間的巨大差距。

「沒事，沒事！」老師笑眯眯的看著卓越，一雙滄桑的雙眸眯成一條線。

「卓越同學，你準備報考研究生嗎？」

「研究生啊！」

說實話，對於考不考研卓越也在糾結。

他讀書很多年了，他又想到社會上歷練一番，賺取一些錢。

畢竟這麼多年他一直窮，他都窮怕了。

考研他也可以考在職研究生，沒必要必須是全日制的。

當然，他也聽說在職研究生有些單位不認可，含金量自然是不如全日制研究生。

「如果卓越同學要是想考研究生，我可以向學校給你申請一個免試名額，同時還有許多高額的獎學金。」

「多少？」免不免試的無所謂，反正他肯定能考上，但獎學金他是希望越高越好。

老師心中好笑，卓越竟然還是一個財迷。

這樣的人他倒是不討厭，畢竟誰都有點貪心，就怕沒貪心的人，那樣的人很可怕。

「每年一萬七。」

「一萬七！」卓越心中興奮，夠用了，一年一萬七，一年十二個月，每月能用一千四百多。

這比以前每月只用六七百多出一倍。

「但如果你報我的專業的話，來當我的助教，每月給你三千。」

「老狐狸。」楊爍心中暗道，他就知道，老師不會這麼好心，給卓越一個免試名額，原來在這裡等著了。

「老師，我是學物理的。」卓越道。

「我知道啊，但物理和數學不分家，你可以跨專業來學數學。」

這麼好的人才，老師不想放棄。

跨專業考研是很正常的事情，每年都有許多人跨專業考研。

「老師，我要好好想想！」

卓越還是挺喜歡物理的，不然當時考大學報專業也不會選擇物理專業。

再說自己學了這麼多年的物理，讓他跨專業學數學，他一時間捨不得。

但是金錢的誘惑，他也捨不得。

一邊是物理，一邊是金錢。

難捨難分啊！

「行，我把電話和辦公室地址留給你，你想好了隨時來找我。」

他從講台上的本子上撕出一張紙，寫上自己的名字、電話和辦公室地址。

他的名字叫宗厚！

「謝謝老師！」卓越雙手接過紙條，然後裝到身上。

「你要是想聽我的課可以坐在下面聽，沒事就回去吧！」

「奧，好的，老師再見！」

卓越離開教室，但走了許久，他一拍腦門，「哎呀，怎麼把正事忘了，我是來找楊哥的啊！」

「算了，現在楊哥沒時間，明天再去找吧！」