第677章 本原集猜想

一個正整數集合A如果裡面任意兩個元素都都沒有一個是另外一個的倍數的情況發生，那麼我們說這個這個集合叫做本原集。

比如如果A是所有質數組成的集合，那麼A是本原集。

對於一個正整數，如果它所有非本身的因數之和等於其本身，這個數叫做完美數。

比如6非本身的因數有1，2，3，這三個數加起來正好是6，所以6是一個完美數。另外28也是完美數。

如果A是所有完美數組成的集合，那麼A是本原集。

如果A是本原集，我把A中的每一個數n都取出來，計算一下對應的n·ln(n)的倒數，再把所有的這些倒數加起來，這樣會得到一個計算結果：

1935年，埃爾德什本人證明了f(A)有一個統一的常數上界。

1988年埃爾德什猜想，當A取所有質數的時候，能得到最小的上界。就是說，下面的不等式成立。

李奇曼(JaredDukerLichtman)2022年證明了這一猜想，他的導師梅納德(Maynard)看到后說了一句：「這運氣也太好了吧。」

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