第270章 暗黑神界

第270章 暗黑神界

可是到了神界,卻完全不一樣了。

這個世界就像是傳說中的極樂凈土,永遠充斥着光明,和諧,美好。

似乎沒有一絲陰霾。

也就永遠沒有黑夜。

可是,蘇小北卻覺得,黑暗和光明是世界的兩半。

就如同一隻陰陽眼。

陰陽交纏,互為犄角。

一個完全光明,沒有絲毫陰暗的世界,真的存在嗎?

想到這裏,蘇小北便覺得不寒而慄。

眼睛所看到的,不一定是真實!

乾脆,他閉上眼睛,用神識來感悟周圍的一切。

可是,完全屏蔽眼睛以後,蘇小北就感覺到了,有什麼不對。

神識所感受到的,根本沒有任何陽光,而是無盡的陰冷,與詭異。

這一點,實在太過反常!

蘇小北咬緊牙關,將神識延伸出去。

越延伸出去,蘇小北就越覺得膽寒!

這到底是什麼情況?

此時,在他的神識之中,神界完全換了一個模樣。

倉忙之中,蘇小北再次睜開眼睛。

再次看到的,依舊是神界的花團錦簇,一切都無比美好。

這,不對勁!

無數的靈力湧入腦海

圖論

共18個含義

樹(英語:tree)是一種抽象數據類型(ADT)或是實現這種抽象數據類型的數據結構,用來模擬具有樹狀結構性質的數據集合。它是由n(n0)個有限節點組成一個具有層次關係的集合。它是一種無向圖(undirectedgraph),其中任意兩個頂點間存在唯一一條路徑。樹圖廣泛應用於計算機科學的數據結構中,比如二叉查找樹、堆、Trie樹以及數據壓縮中的霍夫曼樹等。

頂點

v

v-1

色數

2

定義

如果一個無向簡單圖G滿足以下相互等價的條件之一,那麼G是一棵樹:

G是沒有迴路的連通圖。

G沒有迴路,但是在G內添加任意一條邊,就會形成一個迴路。

G是連通的,但是如果去掉任意一條邊,就不再連通。

G是連通的,並且3頂點的完全圖不是G的子圖。

G內的任意兩個頂點能被唯一路徑所連通。

如果無向簡單圖G有有限個頂點(設為n個頂點),那麼G是一棵樹還等價於:

G是連通的,有n1條邊,並且G沒有簡單迴路。

如果一個無向簡單圖G中沒有簡單迴路,那麼G是森林。

性質

一棵樹中每兩個點之間都有且只有一條路徑(指沒有重複邊的路徑)。一顆有N個點的樹有N-1條邊,也就是連接N個點所需要的最少邊數。所以如果去掉樹中的一條邊,樹就會不連通。

如果在一棵樹中加入任意的一條邊,就會得到有且只有一個環的圖。這是因為這條邊連接的兩個點(或是一個點)中有且只有一條路徑,這條路徑和新加的邊連在一起就是一個環。如果把一個連通圖中的多餘邊全部刪除,所構成的樹叫做這個圖的生成樹。

如果要在樹中加入一個點,就要加入一條這個點和原有的點相連的邊。這條邊不會給這棵樹增加一個環或者多餘的路徑。所以每次這樣加入一個點,就可以構成一棵樹。

一棵樹既可以是有向的也可以是無向的。顯然,樹是連通圖,但不會是雙連通圖(對於無向圖)或者強連通圖(對於有向圖)。樹可以算是稀疏圖。

顯然樹中也沒有自環和重複邊。

有根樹

在一棵樹中可以指定一個特殊的節點:根。一個有根的樹叫做有根樹。

有根樹中的節點可以根據到根的距離分層。一顆有根樹的層數叫做這棵樹的高度。節點最多的那一層的節點數叫做這棵樹的寬度。對於有根樹,每條邊都有一個特殊的方向:指向根節點的方向,或者說上一層的方向(或者相反的,指向葉節點的方向,下一層的方向)。一條邊的兩個端點中,靠近根的那個節點叫做另一個節點的父節點(也叫父親、雙親、雙親節點),相反的,距離根比較遠的那個節點叫做另一個節點的子節點(也可以叫孩子,兒子,子女等)。父親方向的所有節點都叫做這個節點的祖先,兒子方向的所有節點都叫做這個節點的子孫。沒有子節點的子節點叫做葉節點(或者葉子節點)。由於到根的路徑只有一條,根節點以外的節點的父節點永遠只有一個,祖先就是這個點到根的路徑上的所有節點(包括根,不包括這個節點本身)。另外,以一個節點為根的樹是指包括這個節點和其所有子孫,並以這個節點為根的樹。由於一般不需要這以外的子樹,每一個節點也可以對應到一個以其為根的樹,一個節點的子樹通常也是指以這個節點的子節點為根的樹。

如果一顆有根樹每個節點的子樹最多有n個,同時每個節點在其父節點中都有固定的可能可以留空的位置,這棵樹叫做n叉樹。其中每個節點都可以有兩個固定位置的子樹的有根樹叫做二叉樹,二叉樹中每個節點的兩個子樹分別叫做左子樹和右子樹,由於位置固定,沒有左子樹的時候也是可以有右子樹的。而「多叉樹」通常並不指n為任意值的n叉樹,只是在和n叉樹作比較的時候表示普通的有根樹。

對於隨機的樹,高度的平均複雜度是O(logn),但是沒有限制而且不隨機的樹高度也可以達到O(n),也就是除了葉節點都只有一個子樹,或者常數個分支的情況。所以樹作為數據結構時通常需要另外進行平衡。

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