第21章樸素的縣城

暖風春滿大地，共和國大地上，不管是充滿生機的綠色植被，還是對未來充滿期待的人們，處處洋溢著欣欣向榮的氣息。

5月24號，星期一，晴。

縣中學安排了一場特別的考試--小學生奧林匹克數學競賽。

別說整個縣城所有參加競賽的小學生數量還是挺恐怖的，竟然有近400人。

平均一個學校4人，也就是說全縣城擁有近100座小學，平均3個行政村一所小學。

從這方面也可以看出，共和國不施行計劃生育是不行的。

不然這個年代，小學生的數量最起碼還要翻上一番。

李國良看了眼准考證，他是第10考場，第28號座位。

走入教室掃了眼，一排7個人，一共四排，好嗎最後一個。

安靜的走到自己座位做好，放好准考證，拿出筆等待考試。

很快試捲髮下來，李國良覺得還是比較簡單的。

一、填空題(每題5分，共30分。)

1，7(1/3)-{2.4+1(2/3)*4}／1(7/10)＝【】。

(純計算題，對他來說沒有任何難度，略一計算得出答案為)【2】。

2，共有12名同學玩一種撲克遊戲，每次4人參加遊戲，且任意兩位同學同時參加遊戲的次數不得大於1，那麼他們最多可以玩【】次。

(這個也很簡單，12個數取其中四個組成一個任意四數數集，可推理得(1-2-3-4，1-5-6-7，1-8-9-10……)出最大數字9。

所以答案是)【9】。

……

6，n為正整數，形式為2(n)-1的質數為梅林數，列如:2?-1＝3，2?-1＝7是梅琳數，如果設最大梅琳數n＝742071，這個梅琳數的質數為最大，那麼它的個位數是【】。

(這個稍微有點難度，是個數列問題，李國良開始在草紙上演算起來，很快得出了答案是)【1】。

解題思路如下：根據分析，此梅森數為2n-1=2（74207281）-1，∵2（1）=2；2（2）=4；2（3）=8；2（4）=16；2（5）=32；2（6）=64；2（7）=128；2（8）=256；2（9）=512；2（10）=1024…由此可知，2（n）個位數字為：2、4、8、6的四數循環。

可以用n=74207281÷4=18551820餘1，即2，4，8，6再循環為2，故個位數2-1為1。

二、解答下列算式（每題8分，共40分。）

1，2.005×390-20.05×41+200.5×2=【20.05*（39-41+20）=360.9】

……

這種題對於李國良來說就是送分題，輕鬆加自然，快速解決掉。

三，解答下列各題（每題10分，共30分，要求寫出簡要過程。）

1，試著找出這樣的最大的五位正整數，它不是11的倍數，通過它劃去它的若干數字也不能得到可被11整除的數。

（李國良看著一遍題，略微一思考便有了思路）

【解：根據分析，設此五位數為：11/abcde不能被整除且為最大的五位數，則a=9。

若此五位數為90000，顯然不能被11整除，故符合題意的最大的五位數必大於90000，若b=9，則11/99cde劃去cde後為99，能被11整除，故b≠9，

若b=8，則11/98cde劃去cde後為98，不能被11整除，所以b=8，

由此推斷可得c=7，d=6，e=5.

綜上所述，此五位數為：98765】

第2小題是個求三角形面積的題，又是一個送分題，沒啥難度，輕鬆解決掉。

3，紅筷子的一半與黑筷子的三分之一合起來共13根，紅筷子的三分之一與黑筷子的一半合起來共12根，問紅黑筷子各多少根。】

（這是一道簡單的二元一次方程。）

【解：可設，紅筷子x，根黑筷子y，可得方程組:

(1/2)x+(1/3)y=13

(1/3)x+(1/2)y=12

解方程組得:x=18，y=12。

答：紅筷子18根，黑筷子12根。】

四，解答下列各題（每題20分，共20分，要求寫出詳細過程）

1，在從1到200這200個自然數種任意選數，至少要選出多少個數，才能確保其中必有兩個數的乘積等於238？

（看完題，李國良輕輕搖頭笑了下，這小學生的題對於他這個學完初中課程的學霸來說，真的不要太簡單，縱觀整個試卷，還真就沒有什麼有難度的。）

【解：將238分解成小於200的數字積有238=17×14=7×34=2×119共有三組，其相乘的因數有（17，14），（7，34），（2，119）共6個數約數分為3組，再從三組因數中每組挑選一個共197個，再選擇一個就是組成兩個因數的積是238了。

所以共197+1=198；

答：至少選出198個才能保證有連個數的乘積是238。】

做完題，李國良看了看時間，不過過去了半個小時，距離交卷還有一個小時，這個時候交卷有點早，暗道：還是等會再交吧。

「那就再檢查一遍吧。」說著他開始從頭開始檢查。

就在他檢查的時候，突然發現已經有人瀟洒的交捲走人，頓時有些愣神，暗道：「難道這次的題不止他一個人覺得簡單，看那位交卷的小朋友，面帶微笑，可以得出其做的應該不錯，那麼這題太簡單了，那吊打小朋友的打算恐怕要落空了。」

當然李國良也不可能為了這麼一個莫須有的原因，變得憂鬱煩惱，既然大家都覺得簡單，那他也沒必要坐在這裡傻坐著了，出頭鳥不能當，那麼第二應該沒問題了吧。

收拾了下筆，左手拿起廢紙以及准考證，右手拿起卷子走到講台前遞給了監考老師。

「老師，交卷。」

「哼，放這吧。」明顯監考老師已經有了怒氣，這才半個小時就交卷，明顯不會，真不知道各個學校怎麼選拔的人。

李國良點了點頭轉身離開，暗道：「果然是監考老師，還真是嚴厲非凡。」

話說如今的縣中學，在將來搬到了北邊新址，這裡就變成了北州鎮中心小學，前世他雖然不是在這裡念的中學，但還真來過幾次，給人印象比較深的便是，校門口內的兩棵上百年的老槐樹。

當然他也沒有興趣在校園中逛游，比起這個，他更想出去溜達溜達。

如果按照共和國改革開放的步伐走下去，未來幾十年後，學校周圍的土地可都堪比黃金白銀，現在嗎？還都是農民手中廉價的耕地。