第507章 52.多重道界

1.定義計算器或計數器：

φ（0）＝自變數，φ（1）＝因變數，……

φ（0）＝因變數，φ（1）＝自變數，……

因為以前定義一個計算器：

φ（0）＝量變，φ（1）＝質變，……

所以我們可以推導出：

φ（0）＝量，φ（1）＝質，……

進而推導出：

φ（0）＝自變質，φ（1）＝因變質，……

φ（0）＝因變質，φ（1）＝自變質，……

2.一些雜話。

ZFC+復宇宙公理就是簡單的提升，這就是在把復宇宙塞到一個宇宙內。

復宇宙公理本身不是一個集合論，最多是得出集宇宙的一些結論，都談論不了集合。

而ZFC+復宇宙公理等於是在集合論域中加入復宇宙，這個更大的宇宙中包含復宇宙。

複復公理也是如此。

復宇宙公理就是能夠讓集宇宙（φ（0））變成集多宇宙（φ（1））、集多元（φ（1））的公理，讓集多元、集多宇宙變成集多多元（φ（2））、集多多宇宙（φ（2）），讓集多多元（φ（2））、集多多宇宙（φ（2））變成…………等等等等，如此類推

定義計算器或計數器：

φ（0）＝集宇宙，φ（1）＝集多元，……

φ（0）＝集宇宙，φ（1）＝集多宇宙，……

在它之上的存在就是「複復公理」，復宇宙公理讓集宇宙變成集多元、集多宇宙、……等等等等，複復公理擴展復宇宙公理，讓它變成復多元公理、復多宇宙公理、復多多元公理、復多多宇宙公理、……等等等等。

定義計算器或計數器：

φ（0）＝復宇宙公理，φ（1）＝複復公理，……

3.定義計算器或計數器：

φ（0）＝後天，φ（1）＝先天，……

φ（0）＝脫殊復宇宙，φ（1）＝脫殊復多宇宙/脫殊復多元宇宙，……

φ（0）＝創造，φ（1）＝毀滅，……

φ（0）＝毀滅，φ（1）＝創造，……

4.回顧第二卷的「眾生法」部分的時候，忽然想起了個盒子可以疊。

定義計算器或計數器：

φ（0）＝華無敵，φ（1）＝龍無敵（包括後面諸如「龍傲天」「傲天能量」等等等等的各種「傲天」，都屬於這一級別，一切眾生法也屬於這一級別），……

雖說眾生法也才φ（1），不過這個計算器本身所能夠衍生出來的，各種類似於眾生法的東西（比如說眾生法就是由φ（1）衍生出來的），無論如何也還是遠遠弱於無限潛力。

定義計算器或計數器：

φ（0）＝有為，φ（1）＝無為，……

5.多重道界。

第一重，無道與有道，無名天地之始，一切自然規律之源，有名萬物之母，一切物理現象的總體。

第二重，真道與恆道，第一重為恆道，真道是非有，非無，非非有非非無…，現象與想像的種種盡在真道，是萬物為之生的根本。

第三重，妙道與非道，第二重雖然無上至妙，但依舊是可以認知局部，萬物的存在和規律就是它的顯露，因此只是妙道，非道是存在與不存在絕對統一后的超存在。

第四重，超無之道與道不可道，第三重是偽本體，充其量是一種超無的超存在，真本體非存在非不存在，又非超存在。

……如此無止境無休止類推。

定義計算器或計數器：

φ（0）＝第一重，φ（1）＝第二重，……

φ（0）＝第一重，φ（1）＝第n重，……

φ（0）＝有道，φ（1）＝無道，……

φ（0）＝有道，φ（1）＝道不可道，……

6.一些胡言亂語。

馬洛基數是奇異的不可達基數。

不可達基數可以進行取冪集，但僅靠取冪集，第n個不可達基數永遠無法抵達第n+1個不可達基數，就好比阿列夫零無論如何取冪集，都得不到不可達基數一樣。

7.一個簡單案例。

在集合論中，冪集公理是這樣一句話：

對於任意給定的X，都存在一個Y，對於所有Z，Z是X的子集蘊含Z屬於Y。

這裏X和Z一樣，都能遍歷一切可以是任一個體。在一切中，Z是X的子集那麼Z就是Y的元素。

字面意思上，因為這句話，這個理論承諾了存在一種引用【所有】來定義的實體，

Y的確是包含了一種一切，是尋訪一切之後取得的，設定如此。

然後，哥德爾第二不完備定理：倘若一個理論是一致的，那麼它就無法證明自身的一致性。

以及，哥德爾完備性定理：一個理論是一致的當且僅當存在它的模型。

換言之，使用這句話的集合論，也無法證明存在實現自身的模型。

也就是說，Y包含了X的所有子集，這是一回事。與Y包含了ZFC的模型無關，對於【ZFC+ZFC是一致的】這個理論而言，可以輕易的證明存在一個自然數子集，編碼了一個ZFC的模型。而解碼函數是遞歸的，總是可證存在模型。

也就是說，即使使用一切，如一個作品裏說包含了一切人類幻想，這也跟包含作者的所有幻想無關——這是很正常的。

眾所周知，計算機上的信息底層是二進位自然數，如1011100這樣的比特印象，

這被稱為對信息的編碼數，

一句話和一個公式，當然也有編碼它們的數字，

比如「x是一個編碼了對y的證明的數字，y也是一個公式的編碼數」，

僅含兩個變元，簡記為A(x，y)，它能被直觀的理解為x是y的證明。

在這個基礎上加入存在量詞，「存在一個n，n編碼了對x的證明。」——這個句子則僅含一個自由變元，簡記為B(x)，它能被直觀理解為是在說x存在證明。

一個核心有趣的定理是：

對於任意僅含一個自由變元的算術公式F(x)，都存在一個公式A，使得A成立當且僅當F(|A|)成立，

|A|表示A的編碼數。

證明過程則很簡單——

考慮到一個算術公式P(x，y)，

對任意算術公式A(x)和B(x)，

P(|A(x)|，|B(x)|)=|A(|B(x)|)|。

這樣看似乎有些複雜，但思路很簡單：

對於每個算術公式F(x)，它都能填進一個自然數，像「x是偶數」，添入17就是「17是偶數」，這顯然是錯的，但也是個命題，能這樣填進去構成一個意思明確的命題。

那麼，它自然可以添入那些算術公式的編碼數，如A(|B(x)|)，就是在A(x)中填入了B(x)的編碼數，

顯然，我能打出A(|B(x)|)就意味着它也有它的編碼數|A(|B(x)|)|。

也就是說，P(x，y)就像是x+y這樣的式子一樣，如10+5=15，

P(x，y)則是在填入公式的編碼數的情況下，得出填入了y的編碼數的x的編碼數。

它直觀的理解就是這樣一個操作，把y丟進x里，然後證明就很簡單了。

對於任意含一個自由變元的公式F(x)，都能定義一個G(x)=F(P(x，x))，

這裏P中的兩個變元相同取值就可以用一個變元表示，就像是n^2=n×n這樣。

顯然，G(x)也有它的編碼數|G(x)|，將這個具體數字填入G(x)中，G(|G(x)|)是不含變元的式子A，

接下來就是純上述定義的顯然事實：

A成立，當且僅當G(|G(x)|)成立，

當且僅當F(P(|G(x)|，|G(x)|)成立，

當且僅當F(|G(|G(x)|)|)成立，

當且僅當F(|A|)成立。

對於任意僅含一個自由變元的算術公式F(x)，都存在一個公式A，，使得A成立當且僅當F(|A|)成立，

|A|表示A的編碼數，

這個定理一旦證明，可以有的玩法就很多了，F(x)，它本質上可以直觀的理解為是在說「x是巴拉巴拉」，如開頭說的，「x存在證明」，其否定式則是，「x不存在證明」。

這當然也是一個僅含一個變元的公式F(x)，直接引用上述定理，就存在一個命題A當且僅當F(|A|)。

F(|A|)的意思就是在說A不存在證明，A為真，當且僅當A不存在證明。

彷彿在說「我不可證明」，這樣一來，任你加入什麼牛逼超絕還是什麼大基數公理，都無法證明它。

假設它可證明為真，則其言不可證明，矛盾。

假設不可證明為真，則其言不可證明，真不可證，沒毛病。

但是，若理論是一致的，可以自證一致，即保證自己不會推導矛盾，因不會推導矛盾，就可以直接排除前者的情況。

得到後者，矛盾。

所以，倘若一致即不可自證一致。

對所有一詞的妄想任意套用就失效了，理論能夠談論的一切總是相對於這個理論的一切。

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