Zloker01解析『二』

邏輯與資料層Z

1、資料層Z的特殊分類

資料層Z從某種意義上可以定義為被束縛的自由，其演算機產生了的各種邏輯分類。早在八十年代，曾經做過一個著名的試驗，一維自律機在隨機的初始條件下所產生的邏輯可以歸結為4類。

1、固定值型：自律機演化到一定時刻就變成了一種恆定的圖案不再變化；

2、周期型：自律機固定在具有一定循環結構中不再改變；

3、混沌型（或叫隨機類型）：結構在不停的變化，但是它們沒有確定的變化規律；

4、複雜型：這類結構介於完全秩序與完全混沌之間，會產生一些局部的複雜結構，但整體似乎又不是完全混沌隨機。

這是四種類型的自律機對於信息傳播的情況，在微小的初始條件擾動會對四類自律機產生不同的影響。對於第一類，這種擾動絲毫沒有影響；對於第二類，初始條件的改變整體的影響會集中在中心不會擴散。而對於第三類，則一個小的改動就會造成大範圍的的改變，即混沌系統中普遍存在的對初始條件的敏感性。對於第四類，初始條件的改變對整體的影響既不是很大也不是很小。從信息傳播的機制上來看，這四類自律機還是有着本質不同的。另外，觀察到的一個非常普遍的現象是：自相似、自嵌套的分形結構。

2、複雜性的極限

進一步，還對各種計算宇宙進行了窮舉試驗，包括什麼圖靈機、替換系統、Tag自動機等等，現：大致上說，這些系統產生的圖形也可以歸結為那四種類型。而且，最重要的是，系統產生的pattern的複雜性似乎並不會隨着系統規則複雜性的增長而增長。一般認為二維的自律機比一維的自律機規則更複雜。然而，當我們把二維的自律機壓縮成一維的時候，會看到和一維自律機非常相似的結構。經過大量的實驗，似乎可以得到這樣一個結論：規則複雜性的增長並不一定會導致行為複雜性的增長。定性來說，如果將兩者畫成關係曲線，

當規則非常簡單，它的行為肯定是簡單的。這時候我們稍稍增加規則的複雜性，系統的行為也會複雜。然而，當規則的複雜性過某個特定的程度之後，行為的複雜性就不會增長了。似乎行為複雜性的增長存在一個閾值，系統的複雜性不能越這個閾值，而無論底層規則多麼複雜。這個結論實際上有着非常深刻的內涵。

這個原理地現。似乎在告訴人們。為了建模複雜系統。並不是越複雜地計算機模型越好。因為原則上講。更複雜地計算機規則並不一定能夠導致更複雜地表現行為。

四、事象模擬

簡單程序可以模擬自然界地生長現象。例如雪花地形成、樹地生長、動物表面上地花紋等等。運用自律機還可以模擬自然界地一些複雜地非線性過程。例如複雜地流體、交通流等。然而。這些應用其實又回到了一般計算機模擬地老路上。即針對具體問題。賦予每一個比特一定地意義。然後讓系統去演化。然而。anekindofsnetce強調地是忘掉模擬和比特地意義。這樣一種哲學會給我們帶來耳目一新地感覺。

愛斯拉妮婭公主地在遺棄地封印中運用地數據解析就屬於事象模擬地範圍。即通過繼承自Z1okero1「觀測機制」反向模擬了已生成地事象。再通過代替系統進行干涉從而分解了既成地物質和能量。反轉結果也是可行地。換句話說只要有足夠地能量可以讓任何虛擬地事物成為真實地事象。她所製造地主神空間也是基於這個原理。

五、關於量子力學

1、離散

量子力學告訴我們，很有可能在非常微小的尺度上，我們所生活的空間是離散的。也就是說，宇宙的空間從本質上講就是一張離散的大網。然而，網絡是沒有維度的，它和我們感受到空間的三個維尺度不同，這個衝突如何解決呢？答案就在於湧現。先，反看問題，即由空間得到網絡。這個問題對於搞計算機的人來說並不陌生：即如何對一個空間進行有限的劃分，從而得到一些基本的單元。例如，對二維平面進行劃分有多種方法：方格、六角格等等。

它們分別是對一維直線區域、二維平面、三維立體空間的劃分。給定了這樣的一個劃分，就能得到一個網絡。把該網絡不重疊的畫在一個最小維度的空間之中，三維的網絡空間是不可能不重疊地畫在二維空間之中的。進一步，可以把這個結論抽象為對網絡的維度定義。即如果網絡中任意一點鄰居的個數隨着距離的增大而呈現上式的關係的話，那麼就可以定義該網絡的維度。

總的說來，如果我們宇宙的空間是由離散的網絡構成的，那麼它也能夠自然導出我們所體驗到的各種三維空間的性質。

2、因果網絡

除了空間之外，宇宙的另一個重要性質就是時間。關於時間，先，我們所體驗到的時間是一個一維的長河，宇宙的時鐘每嘀嗒一次，該宇宙中的所有物體就都同時更新一次相位即狀態。這些物體的狀態更新就構成了不同的事件。宇宙好像一張大的因果網，不同的事件由於相互之間的因果關係而連接到一起。因此，從時間角度看宇宙，那麼一個一個事件就構成了基本的研究單位，並且事件之間由於因果聯繫構成的網絡也成為了某種非常本質的描述。

在計算機的各種計算宇宙中，也存在這樣的因果聯繫事件。不同的是，我們可以很方便的用計算機演演算法得到這些因果網絡。例如，有這樣一個替換系統：它也可以寫成字元串的形式：a－－>aB,BaBa－－>BB,BBB－－>aa，那麼從BBB開始，反覆應用這三條重寫規則，就能得到一個計算宇宙的歷史。

這個網絡有以下幾點特徵：1、該網絡沒有圈狀結構。這是因為時間的流逝只能朝一個方向，前面的事件只能影響後面的事件，但反過來則是不可能的。2、該網絡存在着一些邊是從底下的節點連向上面的節點的。假如我們是一個生活在該網絡之中的生物體，我們並不知道宇宙中的各個事件是如何更新的，我們僅僅能看到事件之間的先後因果順序。一種可能是，我們把縱向從上到下看作是我們所在的這個宇宙的時間順序。也就是說，第一層節點對應的是第一時刻宇宙生的事件，第二層節點是第二時刻宇宙生的事件……。那麼從上至下的箭頭表示上一時刻的宇宙事件對下一時刻宇宙事件的影響。同層次之間的箭頭表示同一時刻宇宙中的兩個事件的相互影響。這可以理解成這兩個事件具有空間上的聯繫，因此在同一時刻事件a生會同時影響到B生。那麼，反向的箭頭意味着未來的事件對當前該時刻的事件的影響。

等等，這不是意味着時間在倒流嗎？而時間倒流是會引起邏輯上的悖論的。比如說未來的你自己通過時間倒流把現在的你殺死。然而因為現在的你是未來的你的原因，所以你死了未來的你也就不能存在了。但是仔細思考我們的因果網絡會現，雖然時間倒流在該網絡中是可能的，但是邏輯悖論卻是不可能的。這是因為在因果網絡中不存在任何圈結構，所以，不可能出現兩個事件互為因果的可能性。

事實上，給定了這樣一個網絡，還有另外的畫它的方法。例如可以把它畫成另外一棵樹，處於兩條紅色曲線之間的節點作為一個層次。那麼，我們就得到了另一個完全不同的時間。以前同時的事件現在不再同時生了。然而，有趣的是，這個新的樹仍然對應了跟以前一模一樣的因果網絡。如果把不同的展開成樹的方法看作是不同的觀察者對這個宇宙的觀察的話。那麼會很自然的得出類似相對論的結論：時間是對於觀察者而變的，但是事件之間的因果關係則是不變的。

總之，如果將宇宙本身就視為一個離散的計算系統，很多艱深的物理學問題就都獲得了新的解釋。

六、計算宇宙的紐帶

通過對大量計算宇宙的觀察，我們現，各個計算宇宙之間有着驚人的相似性，實際上各個計算宇宙之間存在着非常深刻的聯繫，這就是它們之間存在着相互模擬的關係。

一台圖靈機可以模擬一個細胞自動機，細胞自動機又可以模擬替換系統。只要找到了一種將a系統的狀態和運算動作一一對應到B系統的方法，就說B系統可以模擬a系統。因為根據模擬關係的定義，只要找到了一個計算機程序可以把a系統映射到B系統，那麼我們就說B能夠模擬a。因此，計算機程序就成為了證明方法。

對於圖靈機規則，可以找到一組細胞自動機規則與之對應。所以完全可以通過設定細胞自動機的規則而模擬這台圖靈機的動作，下面就是這樣一次模擬：這兩個系統的動作精確相同。這就是說我們找到了一個細胞自動機能夠模擬這台圖靈機。不難看出，上面的這種從圖靈機到細胞自動機的對應關係是通用的。也就是說，對於任何一台圖靈機都能通過此種方法構造出一個特定的細胞自動機來模擬它。

不僅僅細胞自動機可以模擬圖靈機，圖靈機反過來又可以模擬細胞自動機。各種各樣的計算宇宙都是計算等價的，也就是說它們都可以相互模擬，那麼它們之間的那種神秘的相似性也就不那麼奇怪了。

七、Z1okero1的解析系統

1、通用計算

早在上個世紀3o年代的時候，人們就現了各種計算系統之間由於可以相互模擬所帶來的等價性。於是，人們猜想，也許自然中的一切計算都不會過人們明的各種計算模型所能及的範圍。這個猜想被稱為丘奇、圖靈論題（netgThesis），即任何一種可有效計算過程就是圖靈機可計算的過程。反過來說，圖靈機可計算性就是有效計算的定義。因為，任何一個計算過程都可以用圖靈機來計算，因此，人們又稱圖靈機是一類具有通用計算性，簡稱通用性的系統。

那麼，任何一類可模擬所有圖靈機的計算系統也是一類具有通用計算性的系統。通用性是一個非常重要的概念，它意味着各個不同系統之間的某種本質上的等價關係。例如英語，是一種國際通用語言，這意味着不同的國家都可以通過英語來進行交流。因此不同的國家被通用的英語聯繫了起來。再例如人民幣是目前中國通用的貨幣，它意味着不同的商品買賣可以通過人民幣聯繫到一起。因此，系統中有了通用性，該系統內部就有可能形成某種統一的聯繫。

計算中的通用性無非也為各個計算宇宙聯結了紐帶。然而，當說到計算的通用性的時候，它卻有兩層含義，第一層含義是指某一類系統是通用的。就比如圖靈機這個類，它能夠完成任何一種計算；另外一層含義是指，某一個具體的計算系統是通用的。那麼這個通用的計算系統就被稱為通用計算機。換句話說，通用計算機是一台特定的機器，它能夠模擬任何一種其它機器的計算。

歷史上第一台特定的通用計算機器是圖靈在1936年先現的，它被稱為通用圖靈機。這台通用圖靈機的威力在於不用改變它的規則和內部狀態數，只要給它不同的輸入紙帶，它就可以完成任何一台其它的圖靈機所能完成的工作。

換句話說，通用圖靈機就像一條變色龍，它能夠在不同的輸入條件下變身成為任何一台其它的機器，在自律機裏面，也存在着通用的自律規則，它可以模擬任何一個其它的自律機行為規則。

2、最小的通用計算系統

但是通用自律機非常複雜，能不能找到一個具體的規則，簡化的通用自律機呢？答案是肯定的，根據分類，這是一個第四類（複雜類型）的自律機。仔細觀察會現，在這個自律機中有許多類似「粒子」的花紋在走來走去。它們可以起到在世界的不同區域傳播信息的作用。正是因為這些粒子的作用，才找到了證明它是通用的的方法。

3、計算等價性原理

這個證明另外一個意義還在於，它促使提出了一個更大膽的被稱為計算等價性的原理（netnetcip1e）。這個原理是說，任何一個行為不是很簡單的系統都可能是支持通用計算的。這個命題導致不少人都猜測，宇宙中可能根本就不存在所謂的隨機性。因為一個隨機的系統也有可能是支持通用計算的。然而，事實上，這個命題目前沒法證明，因為要想證明一個系統不支持通用計算要比證明它支持通用計算更困難。

這個計算等價性原理也給「萬物皆有靈」的說法提供了某種支持。因為在自然界存在着各式各樣的複雜過程，例如水流、化學反應等等。雖然我們很難研究這類系統，但是如果把這類過程看作一種計算過程的話，那麼它們很有可能也會支持通用計算。而從某種意義上說，通用計算就是宇宙中的任何一種計算，甚至我們人類大腦也不過是一種通用計算機器。那麼，這些等價於通用計算的機器和自然過程從原則上講就可以具備我們大腦一樣的思考過程。因此，「萬物皆有靈」的確有一定的根據。

計算等價原理也為複雜性閾值的說法提供了一定的解釋，也就是說隨着系統底層規則的複雜性增長，系統行為的複雜性增長到一定程度就不再增長了。這個閾值就是通用性。即當系統複雜到能夠支持通用計算之後，它從原則上講就與任何一個其它的支持通用計算的系統等價了。因此，繼續增加規則的複雜性將是無濟於事的。系統複雜到一定程度之後，我們就可以忘掉它的底層規則，而從另一個通用性的角度上去考慮它。因此我們的分析模式從複雜性轉變到了通用性。

八、計算宇宙中的黑洞

1、虛擬層級

正如前文所說，計算通用性是一個非常重要的概念。然而，除了計算等價性原理之外，通用計算還具有另外一個更加重要的意義，這就是「虛擬層級」的概念。

實際上，人們經常會跟這種類似的虛擬層次打交道，只不過一般不注意罷了。比如在電影院看電影，那麼電影裏面的故事就是一個虛擬的世界，而看電影的人們則是在外層的真實世界。再如所閱讀的小說，小說也構建了一個虛擬的世界。有的電影會演出這樣的內容：一群青年人正在看電影，這樣電影中的電影就是更深一層次的虛擬世界。所有這些就構造了一個被稱之為「虛擬層次」的層級結構。

2、黑洞

因此，通用機器可以在內部構建一個完全不同的虛擬層次。進一步想像，既然通用機器可以模擬任何一個機器，那麼它能不能模擬自己呢？答案應該是肯定的，否則它就不叫做通用機器了。

然而，似乎有什麼東西不對勁了。一個機器正在模擬它自己，這可能嗎？可以想像一下，通用程序a正在讀入a自己的編碼，然後在內部模擬層次上創造了一個模擬的a自己。而這個模擬的a正在幹什麼呢？它正在讀入自己的編碼，而試圖模擬自己。這就會造成一個無窮的怪圈。如果用圖形表示的話，這就是一個無窮加深模擬層次的程序：

在理想情況下（提供給這台機器無窮大的空間和運行時間），那麼我們的確會得到一個自我包含的無窮序列。它就像宇宙中的黑洞一樣，會無窮延伸下去……。因此，可以形象的把這樣一種虛擬世界中的自指怪圈稱為「計算宇宙中的黑洞」。

然而，現實的情況是，不能給通用機器a提供無窮的空間，因此它在內部實現的虛擬的a已經不是它自己的精確的事象了。然而，有一種非常巧妙的方法，可以讓a完全模擬自己的動作。這被稱之為奎恩（Quine）程序，即一種能夠打印出自己源代碼的程序。這裏的Quine是一個2o世紀初的大哲學家，專門研究數理邏輯。

你一定會提出這樣的質疑：這個計算宇宙中的黑洞是挺好玩的，不過也太玄乎了吧？研究它有什麼用呢？呵呵，這種自指黑洞的用處可大了，早在1931年的時候，哥德爾正是用這種自指黑洞的方法證明了被美國《時代周刊》評為2o世紀最偉大的數學定理：哥德爾不完全性定理。而且，出乎意料的是，馮諾依曼研究的自複製自動機理論本質上講也具有這種自我模擬的邏輯，即自我模擬實際上是現實生命自我繁殖的邏輯基礎。因此可以認為，生命這類特殊的系統就是一個自我模擬的系統。